Как использовать квантовую запутанность для создания абсолютно защищённых ключей шифрования
Представьте двух близнецов, разделённых океаном. Когда один чувствует боль, другой мгновенно чувствует то же самое, даже не зная причины. Это и есть квантовая запутанность — связь настолько глубокая, что нарушает наши привычные представления о пространстве и времени.
Протокол E91, предложенный Артуром Экертом в 1991 году, использует это свойство для создания невозможных для подслушивания криптографических ключей. В отличие от BB84, который опирается на невозможность клонирования, E91 использует нарушение неравенств Белла как индикатор подслушивания.
Запутанные фотоны сохраняют связь независимо от расстояния. Измерение одного мгновенно влияет на состояние другого.
В протоколе E91 и Алиса, и Боб используют три разных базиса для измерений. Это не просто усложнение — это математическая необходимость для проверки неравенств Белла.
Вертикальная/горизонтальная поляризация
Диагональная поляризация (+45°/-45°)
Круговая поляризация (правая/левая)
Каждый базис — это "язык", на котором можно "задать вопрос" квантовой системе. В E91 эти три языка позволяют проверить, действительно ли фотоны запутаны, или их запутанность уже кто-то разрушил.
Когда Алиса и Боб случайным образом выбирают базисы для измерений, они создают статистику, которая невозможна в классическом мире, но совершенно естественна для запутанных частиц.
E91 использует запутанные пары фотонов, которые распределяются между Алисой и Бобом. Давайте разберём процесс по шагам:
Источник создаёт запутанные пары фотонов и посылает один фотон Алисе, другой — Бобу. Эти фотоны связаны так, что результат измерения одного предопределяет результат измерения другого.
Алиса и Боб независимо и случайно выбирают один из трёх базисов для измерений. Угадать выбор друг друга невозможно — это чистая случайность.
Когда базисы совпадают, результаты измерений антикоррелированы (0 у Алисы → 1 у Боба и наоборот). Когда базисы разные, результаты кажутся случайными, но на самом деле следуют квантовой статистике.
По классическому каналу (открыто!) Алиса и Боб сообщают, какие базисы они использовали. Они не раскрывают результаты измерений — только выбор базисов.
Биты, где базисы совпали, становятся кандидатами в ключ. Там, где базисы разные, используется для проверки неравенств Белла — детектора подслушивания.
В симуляции протокола E91 вы:
Вы не просто читаете о квантовой запутанности — вы управляете ею. Вы увидите, как нарушение неравенств Белла становится самым надёжным детектором подслушивания в истории криптографии, и поймёте, почему E91 считается квантовым чудом безопасности.
Неравенства Белла — это математические условия, которые должны выполняться в любой классической локальной теории. Если вы измеряете запутанные частицы и нарушаете эти неравенства — значит, система действительно квантовая и запутанная.
В E91 проверка неравенств Белла использует те измерения, где базисы Алисы и Боба не совпали. Эти "лишние" данные становятся математическим доказательством, что между частицами сохранилась квантовая запутанность.
Доказательство того, что никакая локальная скрытая переменная теория не может воспроизвести все предсказания квантовой механики
Мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена, который пытался показать "неполноту" квантовой механики, но привёл к открытию запутанности
Первые экспериментальные подтверждения нарушения неравенств Белла в 1980-х годах, доказавшие реальность квантовой запутанности
Математика неравенств Белла требует как минимум три разных направления измерений. С двумя базисами невозможно отличить классические корреляции от квантовых. Три базиса создают достаточно статистических данных, чтобы с уверенностью сказать: "Да, это настоящая квантовая запутанность, а не подделка".
E91 предлагает несколько преимуществ перед более ранним протоколом BB84:
Протокол E91 был предложен Артуром Экертом (Artur Ekert) в 1991 году. Это был первый протокол квантового распределения ключей, который явно использовал нарушение неравенств Белла для обнаружения подслушивания.
Интересный факт: Экерт был вдохновлён не только криптографией, но и фундаментальными вопросами квантовой механики. Его протокол стал мостом между "чистой" квантовой физикой и практическими приложениями в информационной безопасности.
Сегодня протокол E91 и его модификации используются в:
Теперь, когда вы понимаете магию квантовой запутанности и протокола E91, самое время создать свой собственный запутанный ключ!
В игре вы сможете управлять запутанными фотонами, выбирать базисы и увидеть, как нарушение неравенств Белла защищает от подслушивания